Auteur(s):

• C. BERNARDI
• V. GIRAULT

Code(s) de Classification MSC:

Résumé: Étant donné un ouvert tridimensionnel ${\Omega}$ à frontière lipschitzienne, on considère l'espace des fonctions de $L^2(\Omega)^3$ à divergence dans $L^2(\Omega)$ et trace normale nulle, ainsi que l'espace des fonctions de $L^2(\Omega)^3$ à rotationnel dans $L^2(\Omega)^3$ et trace tangentielle nulle. Le but de cette note est de fournir une caractérisation des duaux de ces espaces et d'en déduire une décomposition de l'espace $H^{-1}(\Omega)^3$


Abstract:
In a three-dimensional domain $\Omega$ with a Lipschitz--continuous boundary, we consider the space of functions in $L^2(\Omega)^3$ with divergence in $L^2(\Omega)$ and zero normal trace, together with the space of functions in $L^2(\Omega)^3$ with curl in $L^2(\Omega)^3$ and zero tangential trace. The aim of this note is to provide a characterization of the dual spaces of each of them and, as a consequence, to exhibit a decompos

Mots Clés: ;

Date: 2003-05-01