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Résumé: Nous démontrons dans cet article que toute solution du problème bilatéral relatif à un opérateur de Leray-Lions assez général du deuxième ordre vérifie l'inégalité de Lewy-Stampacchia, même si la solution n'est pas unique. La démonstration est basée sur l'approximation du problème bilatéral par la pénalisation naturelle et sur l'utilisation d'un problème bilatéral modifié pour lequel on a un résultat d'unicité. Nous obtenons l'ingalité de Lewy-Stampacchia indpendamment pour chacun des deux obstacles.
Abstract: In this paper we prove that every solution of the bilateral obstacle problem for a fairly general Leray-Lions operator of second order satisfies the Lewy-Stampacchia inequality, even if the solution is not unique. The proof is based on the approximation of the bilateral problem by the natural penalization and on the use of a modified bilateral problem for which uniqueness holds true. The Lewy-Stampacchia inequality is obtained independently for each of the two obstacles.
Mots Clés: ;
Date: 2003-05-01