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Résumé: Dans cet article, nous donnons une méthode itérative générale
pour l'homogénéisation de problèmes elliptiques dans des
domaines perforés avec une nombre quelconque d'échelles.
Elle est consquence d'un résultat plus général, établi dans le
cadre suivant : la plus grande échelle microscopique est supposée
$\varepsilon Y $-périodique. Pour les échelles plus petites, on ne
suppose que la H$^0$-convergence dans la cellule $Y$. Dans le cas
d'un nombre fini d'échelles périodiques, on obtient ainsi des formules
explicites pour l'opérateur homogénéisé en termes de la cascade
des problèmes cellulaires.
Abstract:
In this paper we give a general iterative method for
the homogenization of elliptic problems in perforated domains with
finitely many periodic scales. It is derived from a more general result,
where only one (the biggest) scale is assumed to be
$\varepsilon$-periodic. For the smaller scales, only H$^0$-convergence is
assumed.
In the case of finitely many periodic scales, explicit formulas for the
homogenized operators are obtained.
Mots Clés: ;
Date: 2003-05-01