Auteur(s):
Code(s) de Classification MSC:
Résumé: Nous présentons une approche numérique
visant
à vérifier que certains modèles rendent compte du fait qu'à
temprature nulle, la matière est cristalline (i.e périodique
dans notre cas). Pour différents types d'intractions, de nature
classiques d'une part, mais aussi de nature quantique, nous calculons
numériquement l'état fondamental d'un ensemble de $N$ atomes
identiques, avec $N$ grand. Nous développons et adaptons pour cela
divers
algorithmes d'optimisation, déterministes ou stochastiques. Quels que
soient le modlèe et l'algorithme, les résultats indiquent que
l'état
fondamental devient périodique quand $N$ croît.
Abstract:
This paper presents a numerical approach for the problem of determining whether some mathematical models for matter at zero temperature spontaneously give rise to a
periodic structure. For different types of interactions, of either
quantum or classical nature, we numerically
compute the ground state of a set of $N$ identical atoms, with $N$
large. For this purpose, various optimization algorithms, both of
deterministic
and stochastic types, are developped
and adapted. Whatever the model and the algorithm, results show that
the ground state approaches a periodic structure as $N$ grows.
Mots Clés: ;
Date: 2003-05-01