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Résumé: Nous démontrons l'existence d'ondes progressives pour l'équation de Gross-Pitaevskii (GP) en dimension d'espace $N\geq 3.$ Ces solutions ont la forme d'anneaux de vorticité. Nous étendons également l'étude asymptotique de l'équation de Ginzburg-Landau à une
classe plus vaste d'équations, à laquelle appartiennent les équations de Ginzburg-Landau pour la supraconductivité tout comme celle des ondes progressives pour (GP). Nous établissons en particulier de manière rigoureuse une équation de courbure pour la concentration de vorticité.
Abstract: We provide a mathematical proof of the existence of traveling vortex rings solutions to the Gross-Pitaevskii (GP) equation in dimension $N\geq 3.$ We also extend the asymptotic analysis of the free field Ginzburg-Landau equation to a larger class of equations, including the
Ginzburg-Landau equation for superconductivity as well as the traveling wave equation for GP. In particular we rigorously derive a curvature equation for the concentration set (i.e. line vortices if $N=3$).
Mots Clés: ;
Date: 2002-11-05