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Résumé: Le plupart des simulations numériques dans le controle (bilinéaire) en chimie quantique utilisent un des algorithmes monotoniques de Krotov (introduit par Tannor et al.) ou de Zhu & Rabitz. Pourtant, aucune relation explicite n'a été, jusqu'à aujourd'hui, mise en evidence entre les deux algorithmes afin de comprendre leur propriétés communes. Dans ce cadre, on propose dans cet article une formulation unifiée qui comprend les deux algorithmes et qui s'etend à une nouvelle classe d'algorithmes monotoniques. Les resultats numériques montrent que les algorithmes nouvellement derivés donnent des resultats aussi bons (et parfois mieux que) les deux agorithmes cités.
Abstract: Most of the numerical simulation in quantum (bilinear) control have used one of the monotonically convergent algorithms of Krotov (introduced by Tannor etal.) or of Zhu & Rabitz. However, no explicit relationship has been until now revealed between the two algorithms in order to understand their common properties. Within this framework, we propose in this paper an unified formulation that comprises both algorithms and that extends to a new class of monotonically convergent algorithms. Numerical results show that the newly derived algorithms behave as well as (and sometimes better than) the well-known algorithms cited above.
Mots Clés: ;
Date: 2002-11-05