Quasi-linear degenerate elliptic problems with $L^1$ data

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Résumé: Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution pour une classe de problèmes quasi--linéaires pour des données $L^1$. La matrice de diffusion $\hbox{\bf A}(x,u)$ peut dégénerer par rapport à l'inconnue $u$. Nous obtenons l'unicité de la solution sous des hypothèses très faibles sur $\hbox{\bf A}(x,u)$ qui permettent en particulier de considérer des coefficients à très forte croissance ou oscillation par rapport à $u$.

Abstract:
We prove existence and uniqueness of a solution for a class of quasi--linear problems with $L^1$ data. The diffusion matrix
$\hbox{\bf A}(x,u)$ is allowed to degenerate with respect to the unknown $u$. We obtain uniqueness of the solution under a weak assumption on $\hbox{\bf A} (x,u)$ that permits to consider highly oscillating or/and increasing coefficients (with respect to $u$).

Mots Clés: ;

Date: 2002-07-02