Auteur(s):

• Nadia ANSINI

Code(s) de Classification MSC:

Résumé: Nous considerons des problèmes variationnels définis dans domaines `faiblement' liés à travers un hyperplan (`plan de la passoire') par des `zones de contact' périodiquement réparties avec la période $\e$. Nous étudions le comportement asymptotique, lorsque $\e$ tend vers zéro, de fonctionelles intégrales dans ces domaines dans le cas non-linéaire et vectoriel. Nous montrons que la mémoire asymptotique de la passoire est décrite par une formule `capacitaire non-linéaire'. En particulier, nous traitons le cas où les énergies intégrales, de chaque coté du plan de la passoire, vérifient des conditions de croissance differentes. Nous étudions aussi le cas des films minces plats avec épaisseur $\e$ et liés par le même plan de la passoire.

Abstract:
We consider variational problems defined on domains `weakly' connected through a separation hyperplane (`sieve plane') by an $\e$-periodically distributed `contact zone'. We study the asymptotic behaviour as $\e$ tends to $0$ of integral functionals in such domains in the non-linear and vector-valued case, showing that the asymptotic memory of the sieve is described by a nonlinear `capacitary-type' formula. In particular we treat the case when the integral energies on both sides of the sieve plane satisfy different growth conditions We also study the case of thin films, with flat profile and thickness $\e$, connected by the same sieve plane.

Mots Clés: ;

Date: 2002-09-30