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Résumé: Le but de ce travail est d'étudier l'homogénéisation de l'équation de Laplace dans un composite $\varepsilon-$périodique à deux composantes, dans lequel le flux de la chaleur à travers l'interface est proportionnel, par une fonction d'ordre $\varepsilon ^{\gamma}$, au saut de la température. On montre un résultat d'homogénéisation pour $\gamma \leq -1$. Les deux cas $\gamma < -1$ and $\gamma =-1$ sont traités séparemment et donnent deux problèmes limites différents. Dans le premier cas on obtient un composite classique sans contribution de l'interface. Dans le deuxième cas, la barrière thermique représentée par l'interface apporte une contribution à la conductivité effective du matériau homogénéisé.
Abstract: We study the homogenization of a diffusion equation in an $\varepsilon-$periodic two-component composite in which the heat flow through the interface is proportional, by a function of order $\varepsilon ^{\gamma}$, to the jump of the temperature field. We give an homogenization result for $\gamma \leq -1$. The two cases $\gamma < -1$ and $\gamma =-1$ are treated separately and they lead to different limit problems. In the first case, we obtain a classical composite without barrier resistance, while in the second one the interfacial thermal barrier contributes to the description of the effective thermal conductivity of the homogenized material.
Mots Clés: ;
Date: 2002-07-02