• A. HARAUX

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Résumé: Une conjecture naturelle est que, indépendamment de son caractère analytique ou non, une fonction homogène de degré $d\geq 2$ sur ${\bb R}^N$ vérifie l'inégalité de Lojasiewicz d'exposant $\theta = 1/d $. On établit que cette propriété est bien satisfaite sous certaines hypothèses supplémentaires, et on donne un contre-exemple dans le cas général pour $N=2$


Abstract: It is quite natural to conjecture that a positively homogeneous function with degree $d\geq 2$ on ${\bb R}^N$ satisfies the Lojasiewicz gradient inequality with exponent $\theta = 1/d $ without any need for an analyticity assumption. We show that this property is true under some additional hypotheses, but not always, even for $ N= 2$

Mots Clés: ;

Date: 2002-07-01