An example of a uniformly recurrent function which is not almost periodic

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Résumé: Il est bien connu que toute fonction presque périodique est uniformment récurrente. On construit deux exemples clarifiant la relation entre ces deux propriétés. D'abord il existe des fonctions uniformément récurrentes non bornées pour $t\geq 0.$ D'autre part on fabrique un exemple de fonction uniformément récurrente borneé sur ${\bb R}$ et qui n'est même pas asymptotiquement presque périodique pour $t\rightarrow +\infty.$\bigskip


Abstract: It is well-known that any almost periodic function is uniformly recurrent. We construct two examples which clarify the relations between these properties. The first one is an example of uniformly recurrent function which is unbounded. The second one is a bounded uniformly recurrent function, which is not almost periodic, even asymptotically.

Mots Clés: ;

Date: 2002-02-01