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Résumé: On considère les équations de Darcy à perméabilité variable dans un domaine borné bi- ou tri-dimensionnel. On propose un schéma de volumes finis pour la discrétisation de ces équations, qui s'avère équivalent à un problème d'éléments finis, et pour lequel on prouve des majorations d'erreur a priori optimales. On décrit des indicateurs d'erreur qui se révèlent un outil approprié pour l'adaptation de maillage, car des estimations permettent de les comparer de façon précise à l'erreur.
Abstract: We consider Darcy's equations with variable permeability coefficient in a two- or three-dimensional domain. We propose a finite volume scheme, which turns out to be equivalent to a finite element problem, and we derive optimal a priori error estimates. We describe error indicators and prove that they provide an appropriate tool for mesh adaptivity, since estimates allow to compare them with the error.
Mots Clés: ;
Date: 2001-04-01