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Résumé: Dans cet article nous démontrons des résultats d'existence et unicité pour une classe de problèmes non linéaires non coercifs dont le prototype est
$$\left\{\begin{array}{ll}
- \bigtriangleup _p u +b(x)|\nabla u|^{\lambda} =\mu & \hbox{dans} \quad\Omega,\\
u=0 & \hbox{sur} \quad \partial\Omega,
\end{array}\right.$$
où $\Omega$ est un ouvert borné de $\rn$, $N\geq 2$, $\bigtriangleup _p$ est le $p-$Laplacien, $1< p< N$, $\mu$ est une mesure de Radon bornée ou une function de $L^1(\Omega)$, $\lambda>0$ et $b$ appartient à l'espace de Lorentz $L^{N,1}(\Omega)$ ou à l'espace de Lebesgue $L^r(\Omega)$.
Abstract: In this paper we prove existence and uniqueness results for a class of non coercive nonlinear problems whose prototype is
$$\left\{\begin{array}{ll}
- \bigtriangleup _p u +b(x)|\nabla u|^{\lambda} =\mu & \hbox{in} \quad\Omega,\\
u=0 & \hbox{on} \quad \partial\Omega,
\end{array}\right.$$
where $\Omega $ is a bounded open subset of $\rn$, $N\geq 2$, $\bigtriangleup _p$ is the so called $p-$Laplace operator, $1< p< N$, $\mu$ is a Radon measure with bounded variation on $\Omega $ or a function in $L^1(\Omega)$, $\lambda>0$ and $b$ belongs to the Lorentz space $L^{N,1}(\Omega)$ or to some Lebesgue space $L^r(\Omega)$.
Mots Clés: ;
Date: 2001-06-26