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Résumé: Nous présentons une classe de modèles conservatifs pour la modélisation multiphasique avec chocs, en portant l'accent sur le modèle isobare-isotherme : isobare (resp. isotherme) signifiant $p_1(x,t)=p_2(x,t)$ (resp. $T_1(x,t)=T_2(x,t)$).Le modèle de Godounov-Romensky fait partie dela classe de modèles. A partir de nouveaux résultats de symétrisation pour les systèmes écrits en variable de Lagrange, on propose une dérivation abstraitedu modèle isobare-isotherme. Les chocs faiblessont analysés. Des résultats numériques sont présentés.On termine par quelques conclusions et problèmes ouverts.
Abstract: We review some conservative models for multiphase compressible flows, putting the emphasis on the so-called isobar-isothermal multiphase model: isobar (resp. isothermal) means$p_1(x,t)=p_2(x,t)$ (resp. $T_1(x,t)=T_2(x,t)$). The class of conservative models includesthe Godunov-Romensky model. Then we propose an abstract derivation of the isobar-isothermal model, based on new symetrization resultsfor Lagrangian systems of conservation laws arising in continuum mechanics. A discussion of weak shocks give some hints that theseconservative multiphase models may mimic more classicalnon-conservative models. We present numerical simulations for various 1D test cases.
Mots Clés: ;
Date: 2001-06-01