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Résumé: Ce papier traite de la discrétisation par éléments spectraux des équations de Stokes dans un disque, lorsque les conditions aux limites sont discontinues. Le traitement numérique ne fait appel à aucune régularisation de ces données. à partir d'une formulation variationnelle en variables primitives de vitesse et de pression, nous décrivons une discrétisation du problème de Stokes et nous établissons des majorations d'erreur dans des espaces de Sobolev à poids appropriés. Nous proposons un algorithme pour résoudre le système discret et présentons des expériences numériques qui confirment l'efficacité de la méthode.
Abstract
This paper deals with the spectral element discretization of the Stokes equations in a disk with discontinuous boundary data. The numerical treatment does not involve any regularization of these data. Based on a variational formulation in the primitive variables of velocity and pressure, we describe a discretization of the Stokes problem and derive error estimates in Sobolev spaces with appropriate weights. We propose an algorithm to solve the discrete system and present numerical experiments which confirm the efficiency of the method.
Mots Clés: ;
Date: 2001-04-02