An upwind discretization of a steady grade-two fluid model in two dimensions

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Résumé: Nous présentons ici une méthode d'éléments finis mixte pour résoudre numériquement un modèle de fluide de grade deux bi-dimensionnel. Le problème exact est décomposé en un problème de Stokes généralisé, couplé avec une équation de transport de telle sorte que ce problème a toujours une solution, sans restriction sur les données. Le problème de Stokes généralisé est discrétisé dans une paire d'espaces d'éléments finis stables pour la vitesse et la pression et l'équation de transport est discrétisée par la méthode de Galerkin discontinue introduite par Lesaint et Raviart pour résoudre une équation de transport de neutrons.

Abstract: We present a finite element scheme for solving numerically a steady grade-two fluid model in two dimensions. The exact problem is split into a coupled generalized Stokes problem and a transport equation in such a way that it has always a solution, without restriction on the data. The generalized Stokes problem is discretized by a stable velocity-pressure method and the transport equation is discretized by the upwind discontinuous Galerkin scheme introduced by Lesaint and Raviart for solving the neutron transport equation.

Mots Clés: ;

Date: 2001-03-23