R00045

GENERALIZED HARTEN FORMALISM AND LONGITUDINAL VARIATION DIMINISHING SCHEMES FOR LINEAR ADVECTION ON ARBITRARY GRIDS

 

Auteur(s):

Code(s) de Classification MSC:

Résumé: On étudie une famille de schémas non linéaires pour la solution numérique de l'advection linéaire sur grille variable et en dimension quelconque. A partir d'une estimation de type Variation Longitudinale Décroissante, nous proposons une preuve de convergence faible, valable pour la famille de schémas. L'estimation est un équivalent multidimensionnel de l'estimation TVD, bien connue en dimension un d'espace. La partie abstraite de la preuve utilise le théorème de Perron-Frobenius.

Abstract: We study a family of nonlinear schemes for the numerical solution of linear advection on arbitrary grids in several space dimension. A proof of weak convergence of the family of schemes is given, based on a new Longitudinal Variation Diminishing (LVD) estimate. This estimate is to be a multidimensional equivalent to the well-known TVD estimate in one dimension. The abstract part of the proof is the Perron-Frobenious theorem applied to a generalized Harten formalism.

Mots Clés:

Date: 2001-02-05