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Résumé: Dans cet article, on effectue
l'analyse asymptotique d'un modèle tri-dimensionnel de
coques non linéairement élastiques, constituées
d'un matériau de Saint Venant-Kirchhoff. On choisit la
déformation de la coque comme inconnue du problème,
et on applique la méthode des développements asymptotiques
formels, avec l'épaisseur de la coque comme petit paramètre.
En faisant des hypothèses sur les forces appliquées
et selon les propriétés de la variété
associée des déformations inextensionnelles admissibles,
on retrouve les modèles bi-dimensionnels non linéaires
de coque membranaire et de coque en flexion. On apporte ainsi
une simplification notable à l'analyse asymptotique de
B. Miara pour les coques membranaires et de celle de V.~Lods et
B. Miara pour les coques en flexion.
Abstract: In this paper, we consider the asymptotic analysis
of a three-dimensional model of nonlinearly elastic shells, constituted
by a Saint Venant-Kirchhoff material. We choose the deformation
of the shell as the unknown of the problem, and we apply the method
of formal asymptotic expansions, with the thickness of the shell
as the small parameter. Making appropriate assumptions on the
applied forces and on the properties of the associated manifold
of admissible inextensional deformations, we recover the nonlinear
bi-dimensional models of a membrane shell and of a flexural shell.
In so doing, we substantially simplify the asymptotic analysis
of B. Miara for a membrane shell and of that of V. Lods and B.
Miara for a flexural shell.
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Date: 2001-02-05
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