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Résumé: Pour 3 classes de problèmes
d'évolution semi-linéaires --parabolique, hyperbolique
et elliptique-- avec non linéarité analytique,
on relie la vitesse de convergence d'une solution bornée
vers l'équilibre à l'exposant $\theta$ de Lojasiewicz.
De plus on établit dans le cas analogue des EDO le caractère
optimal de notre estimation, ce qui suggère l'optimalité
également en dimension infinie.
Abstract: For 3 classes of semilinear evolution problems
--parabolic, hyperbolic and elliptic-- with analytic nonlinearity,
we compute the rate of decay of a bounded solution to equilibrium
in terms of the Logasiewicz exponent $\theta$. In addition we
establish the optimability of our estimate in the simpler case
of ODE, this result suggesting that optimality is also achieved
for infinite dimensional systems under consideration.
Mots Clés:
Date: 2001-02-05