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Résumé: Des estimations fines sont proposées
pour les constantes apparaissant aussi bien dans l'effet régularisant
des semi-groupes de contraction engendrés par un opérateur
auto-adjoint positif sur un Hilbert que pour les estimations en
norme uniforme des solutions de l'équation de la chaleur.
Ces dernières sont utilisées pour déduire
des résultats relativement fins d'existence globale de
solutions d'équations de la chaleur semi-linéaires
de type explosif, et ceci de façon particulièrement
simple et commode.
Abstract: Sharp estimates are given for the constants appearing
in both smoothing effect of general self-adjoint contraction semi-groups
and uniform estimates for the linear heat equation. The last estimate
is used to prove rather sharp global existence results for some
nonlinear perturbations and suitable initial data in a quite simple
and convenient way.
Mots Clés:
Date: 2001-02-05