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Résumé: Dans cet article, nous étudions
une équation parabolique non linéaire de type Burgers,
intervenant dans la description de la dynamique d'un front de
flame sous l'effet de la pesanteur. Ce type d'équation
intervient également dans des modèles simplifiés
de l'évolution en biologie. Dans le contexte de la combustion,
nous montrons que les interfaces de forme parabolique, observées
dans la propagation de flammes vers le haut dans des cylindres
verticaux, pourraient n'être, en réalité,
que des états transitoires métastables. En temps
longs, ces formes de fronts évoluent soudainement vers
une configuration stable dans laquelle le sommet de la flamme
glisse le long de la paroi du tube.
Abstract: A weakly-nonlinear parabolic equation pertinent
to the flame front dynamics subject to the buoyancy effect, and
to a statistical description of biological evolution is considered.
In the context of combustion it is shown that the parabolic interface
occuring in upward propagating flames in vertical channels may
actually be merely quasi-equilibrium transient states which eventually
collapse to a stable configuration in which the flame tip slides
along the channel wall.
Mots Clés:
Date: 2001-02-05