R00018

RELAXATION OF FUNCTIONALS INVOLVING HOMOGENEOUS FUNCTIONS AND INVARIANCE OF ENVELOPES

 

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Résumé: Nous calculons l'enveloppe quasi-convexe de certaines fonctions définies sur l'ensemble $M_{mn}$ des matrices réelles ${m\times n}$. Ces fonctions sont définies par l'intermédiaire de fonctions homogènes. Nous déduisons également des propriétés d'invariance pour diverses enveloppes convexes de propriétés analogues satisfaites par une fonction. On donne quelques applications, notamment en élasticité non linéaire.

Abstract: We compute the quasiconvex envelope of certain functions defined on the space $M_{mn}$ of real ${m\times n}$ matrices via an homogeneous function on $M_{mn}$. We also deduce invariance properties for various convex envelopes from corresponding invariance properties satisfied by a function. We give some applications related in particular to nonlinear elasticity.

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Date: 2001-02-05

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