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Résumé: On reporte dans cet article les
résultats de base sur quelques opérateurs d'approximation
utilisés dans l'analyse numérique des méthodes
spectrales et d'éléments spectraux. On motive l'introduction
de ces différents opérateurs et on donne des éléments
sur leur propriété d'approximation. On les utilise
enfin pour obtenir des estimations d'erreur optimales entre la
solution exacte de quelques équations aux dérivées
partielles elliptiques et la solution obtenue par approximation
spectrale.
Abstract: This paper reviews some operators that are used
in the numerical analysis of spectral and spectral element methods.
We motivate the introduction of these different operators and
sketch their approximation properties. Finally we apply them to
derive optimal error estimates for spectral type approximations
of the solution of elliptic partial differential equations.
Mots Clés:
Date: 2001-02-05