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Résumé: On résout dans tous les
cas la question de savoir si une fonction $u$ dans l'espace de
Sobolev $W^{s,p}$ ($s$ fractionnaire), à valeurs dans le
cercle $S^1$ peut s'écrire $u = e^{if}$ avec $f$ dans le
même espace de Sobolev. On met en évidence des obstructions
de nature topologique et analytique.
Abstract: We give a complete answer to the question whether
a function $u$ in the Sobolev space $W^{s,p}$ ($s$ fractional),
with values in $S^1$, can be written as $u = e^{if}$ for some
$f$ in the same Sobolev space. We display topological and analytical
obstructions.
Mots Clés: