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Résumé: Dans cette Note, qui annonce notre
article [3], nous réduisons à un système
en $( \zeta_1,\zeta_2,\zeta_3) $ le système en $(u,v,w)$
que nous avons obtenu comme limite du passage $3d-1d$ dans un
cylindre élastique anisotrope hétérogène
encastré sur ses deux bases lorsque le diamètre
de celui-ci tend vers zéro (voir [2]). En particulier,
nous montrons que la conjonction des trois phénomènes
: anisotropie, hétérogénéité
dans la direction $x_3$ et encastrement du cylindre sur ses deux
bases, conduit à des équations des poutres non standard
faisant apparaî tre des termes non locaux.
Abstract: In this Note, which announces our paper [3],
we reduce to three equations in $( \zeta_1,\zeta_2,\zeta_3) $
the system in $(u,v,w)$ which we obtained by passing to the limit
$3d-1d$ in an elastic, anisotropic, heterogeneous cylinder, the
diameter of which tends to zero (see [2]). In particular we show
that the conjunction of three phenomena: the heterogeneity of
the material in the direction $x_3$, its anisotropy, and the clamping
condition prescribed at both ends of the cylinder, leads to nonstandard
rod equations in which nonlocal terms appear.
Mots Clés:
Date: 1200-12-01