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Résumé:
Les opérateurs de Lorentz peuvent être dérivés à partir
des opérateurs de
Boltzmann ou Fokker-Planck en considérant des mélanges
d'espèces de
masses différentes [7]. L'opérateur de Fokker-Planck
est la limite "collisions rasantes" de Boltzmann [1, 12, 6].
Dans notre cas, l'opérateur est plus simple mais
d'une part, nous pouvons améliorer le résultat en obtenant une
convergence
uniforme en temps et d'autre part, on contrôle la
vitesse de retour vers les fonctions d'équilibre.
Ce résultat est basé sur une analyse spectrale des opérateurs qui
possèdent la même base de fonctions propres.
.
Abstract:
The Lorentz operators are derived from either Boltzmann or
Fokker-Planck collisions operators when considering a mixture of
species with disparate masses [7]. The Fokker-Planck
operator is the so-called "grazing collision limit" of the Boltzmann
operator as proved in [1, 12, 6]. In our simpler case, we
improve the results by proving uniform in time convergence and by
controling the speed of the trend to equilibrium. The results are based on
a spectral analysis of the
operators which share the same basis of eigenfunctions.
Mots Clés: ;
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