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Résumé:
Nous montrons que l'infimum de la fonctionnelle de résistance minimale
de Newton $F(u):= \int_\Omega dx/(1+\nabla {u(x)}^2)$, o{\`u}
$\Omega\subset\R^2$ est un domaine strictement convexe, n'est pas atteint
dans une classe assez large de fonctions satisfaisant une contrainte de
choc unique et élastique suggérée dans un article écrit par
G. Buttazzo, V.
Ferone & B. Kawohl. En revanche, si on se limite aux fonctions à symétrie
radiale, nous montrons que l'infimum est atteint et par conséquent les
minimiseurs co{\"\i} ncident avec les minimiseurs locaux étudiés
dans un précédent article.
.
Abstract:
We prove that the infimum of the Newton's functional of minimal
resistance $F(u):= \int_\Omega dx/(1+\nabla {u(x)}^2)$, where
$\Omega\subset\R^2$ is a strictly convex domain, is not attained in a
wide class of functions satisfying a single-impact assumption, proposed
in G. Buttazzo, V. Ferone & B. Kawohl.
On the other hand, we prove that the infimum is attained in the subclass
of radial functions; hence the minimizers are the local minimizers
already described in a previous article.
Mots Clés: ;
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