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Résumé:
Cet article traite de la discrétisation par
éléments
spectraux des équations de Stokes dans un disque, lorsque les
conditions aux limites sont discontinues.
à partir d'une formulation variationnelle appropriée avec la fonction
courant comme seule inconnue, nous proposons un problème discret et nous
prouvons sa
convergence. L'usage d'espaces de Sobolev à poids pour tenir compte des
conditions
aux limites discontinues permet
également d'améliorer l'ordre de convergence. Des expériences
numériques sont
présentées, en bonne concordance avec les résultats de l'analyse.
.
Abstract:
This article deals with the spectral element
discretization
of the Stokes problem in a disk with discontinuous
boundary data. Relying on an appropriate variational formulation in which the
only unknown
is the stream function, we propose a discrete problem and prove its
convergence. The use of weighted Sobolev spaces to treat the discontinuity
of the
boundary conditions also allows for improving the order of convergence. The
results of
the numerical experiments we present are in good agreement with the
theoretical results.
Mots Clés: ;
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