R99021

 

Wavelet preconditionning of the Stokes problem in psi-omega formulation

 

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Résumé: Le préconditionnement diagonal en base d'ondelettes permet d'obtenir un préconditionneur optimal pour la discrétisation par la méthode de Galerkin d'opérateurs elliptiques dans des espaces de Sobolev de régularité positive et négative. Nous développons ces techniques pour résoudre de manière efficace le problème du bi-Laplacien ou le problème de Stokes en dimension 2, dans la formulation $\psi$-$\omega$ pour un opérateur défini sur $H^{-1/2}(\partial\Omega)$, qui relie la trace de $\partial_n\psi$ à celle de $\omega$.

Abstract: The diagonal preconditioning in wavelet basis can be used to obtain an optimal preconditioner for Galerkin discretizations of elliptic operators in Sobolev norms of both positive and negative smoothness. We develop these techniques in order to solve efficiently the Bilaplacian or the bidimensional Stokes problem in $\psi$-$\omega$ formulation using a diagonal preconditioning in wavelet basis for the $H^{-1/2}(\partial\Omega)$ boundary operator that relates the trace of $\partial_n\psi$ to the trace of $\omega$.

Mots Clés: ;

Date: 1999-01-01

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