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Résumé:
Nous démontrons des résultats d'existence d'une
solution pour une classe de systèmes non linéaires
en thermoviscoélasticité dans lesquels la dissipation
mécanique n'est pas linéarisée. Sous une
hypothèse naturelle de croissance des contraintes thermiques
par rapport à la température, nous donnons un résultat
d'existence de petites solutions. Sous des hypothèses plus
fortes sur ces contraintes pour des températures (relatives)
négatives, nous démontrons un résultat d'existence
de solutions pour des données arbitraires. Les techniques
utilisées pour traiter l'équation de conservation
de l'énergie sont celles des solutions renormalisées
pour des problèmes paraboliques à données
$L^1$.
Abstract: We prove a few existence results of a solution
for a class of nonlinear systems in thermoviscoelasticity in which
the mechanical dissipation is not linearized. Under a natural
growth assumption for the thermal stress with respect to the temperature,
we establish an existence result of small solutions. Under stronger
assumption on these stresses for (relative) non positive temperatures,
we prove an existence result for arbitrary data. The techniques
of renormalized solutions for parabolic equation with $L^1$ data
are used to handle the energy conservation law.
Mots Clés: ;
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