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Résumé:
L'article traite de l'application d'une méthode de décomposition
de domaine au problème du calcul des courants induits dans
des moteurs électriques avec des conducteurs en mouvement.
Le modèle des courants induits est obtenu en considérant
une approximation quasi-statique des équations de Maxwell
et nous étudions le cas bidimensionnel décrit soit
à l'aide du potentiel vecteur magnétique modifié,
soit du champ magnétique. On propose deux discrétisations,
la première basée sur des éléments
finis courbes et l'autre sur des éléments finis
iso-paramétriques à la fois dans les parties fixes
et les parties mobiles. Le couplage est realisé à
l'aide de la méthode des joints et l'approximation dans
tout le domaine est non conforme. Dans les deux cas précédents,
on fournit des estimations d'erreur optimales. Des tests numériques
sont proposés dans le cas des éléments finis
nodaux du premier ordre afin de tester la fiabilité et
la précision de la méthode. Une application de la
méthode à l'étude d'un problème réaliste
de courants induits est également donnée.
Abstract:
This article concerns the application of a nonconforming domain
decomposition method to the problem of the computation of induced
currents in electric engines with moving conductors. The eddy
currents model is considered as a quasi-static approximation of
the Maxwell equations and we study the two-dimensional problem
described either by the modified magnetic vector potential or
by the magnetic field. Two discretizations are proposed, the first
one based on curved finite elements and the second on iso-parametric
finite elements in both the static and moving parts. The coupling
is obtain by means of the mortar element method and the approximation
on the whole domain turns out to be non conforming. In both cases
optimal error estimates are provided. Numerical tests are then
proposed in the case of standard first order finite elements,
to test the reliability and precision of the method. An application
of the method to a realistic eddy currents problem is also provided.
Mots Clés: ;
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