VARIATIONAL CONVERGENCE FOR NONLINEAR SHELL MODELS WITH DIRECTORS AND RELATED SEMICONTINUITY AND RELAXATION RESULTS

Auteur(s):

Le document est une prépublication

Code(s) de Classification MSC:

Résumé: Nous utilisons une méthode de convergence variationnelle afin d'étudier la
cohérence de diverses hypothèses de Cosserat en théorie des coques avec le
modèle de membrane non linéaire limite obtenu à partir de l'élasticité
tridimensionnelle. Au cours de notre analyse, nous introduisons une généralisation de la
quasi-convexité qui est adaptée à des problèmes de calcul des variations à deux inconnues
vectorielles, l'une intervenant par l'intermédiaire de son gradient, l'autre par sa valeur
elle-même, dans un cadre fonctionnel $W^{1,p} \times L^p$ faible.


Abstract: We use a variational convergence method to study the
consistency of various Cosserat hypotheses in shell theory with the limit nonlinear
membrane model derived from three-dimensional elasticity.
In the course of the analysis, we introduce a generalization of
quasiconvexity that is suitable for problems of the calculus of
variations with two vectorial unknows, one of which appears through
its gradient, the other onethrough its
value, in a weak $W^{1,p} \times L^p$ framework.

Mots Clés: quasi-convexité, coques

Date: 1994-01-01