THE LINEARIZED STABILITY OF SOLUTIONS OF NONLINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS OF CONSERVATION LAWS. A GENERAL NUMERICAL APPROACH

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Résumé: On étudie la stabilité linéaire d'une solution discontinue d'un système
hyperbolique de lois de conservation en linéarisant le système autour de la solution de
base. On obtient un système linéaire à coefficients discontinus qui conduit à des produits non
conservatifs. On propose une approche directe du problème en cherchant des solutions mesures
et en donnant un sens naturel aux produits non conservatifs. Cette approche
conduit à des schémas numériques simples.


Abstract: We study the linearized stability of a discontinuous solution of a
multidimensional hyperbolic system of conservation laws by linearizing the system around the
basic solution. The resulting linearized system has discontinuous coefficients
and involves nonconservative products. We propose a direct approach of the problem which
introduces measure solutions and gives a natural meaning to the nonconservative
products. This approach leads to simple numerical schemes.

Mots Clés: systèmes hyperboliques

Date: 1999-01-01