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Résumé: Nous proposons un schéma adaptatif, basé sur une
décomposition multi-échelle dans une base d'ondelettes
interpolantes, pour la simulation des poches de tourbillons
associées aux solutions des équations d'Euler incompressibles
en dimension 2. Ce schéma s'appuie sur des algorithmes rapides
qui relient les coefficients d'ondelettes utilisés et
l'échantillonnage de la frontière de la poche sur une grille
adaptative. Cette méthode permet d'analyser avec finesse
l'évolution des singularités de cette frontière
avec un faible coût de calcul par comparaison avec
une discrétisation uniforme.
Abstract: We propose an adaptive scheme, based on a multiscale decomposition into
interpolatory wavelet bases, to simulate the evolution of vortex patches associated to
solutions of the two-dimensional Euler equations. This scheme is based on fast algorithms
that relate the numerically significant wavelet coefficients with the irregular sampling of
the boundary of the patch on an adaptive grid. This method makes it possible to analyze
the evolution of the singularities on this boundary at a low computational cost.
Mots Clés: décomposition multi-échelles
Date: 1999-01-01