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Résumé: La régularité d'une fonction d'échelle à support compact
et à une variable peut être évaluée par l'étude
des propriétés spectrales d'un opérateur de transition associé.
Nous étudions ici le cas de fonctions d'échelle à plusieurs
variables associées à une matrice de dilatation $A$ quelconque.
Les techniques de factorisations classiquement utilisées dans
le cas univarié ne s'appliquent pas, mais nous prouvons néanmoins
des résultats similaires dans lesquels interviennent de surcroît
les propriétes spectrales de $A$.
Abstract: The regularity of a univariate compactly supported refinable function is
know to be related to the spectral properties of an associated transfer operator. Inthe case of
multivariate refinable functions with a general dilation matrix $A$, although
the factorization techniques that are typically used in the univariate
setting are no longer applicable, we derive similar results that also depend on the
spectral properties of
$A$.
Mots Clés: fonction d'échelle
Date: 1999-01-01