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Résumé: Nous utilisons une technique de multirésolution pour améliorer les
performances d'un schéma volumes finis en réduisant le coût de calcul des
flux. Une loi de conservation bidimensionnelle est résolue sur le maillage
triangulaire le plus fin dans une hiérarchie de maillages triangulaires
imbriqués. A chaque pas de temps, les valeurs moyennes de la solution sur
chaque triangle d'un niveau donné sont estimées à partir des valeurs
moyennes sur quatre triangles du niveau plus grossier par un algorithme de reconstruction
original. L'amplitude des différences entre les valeurs moyennes et leur reconstruction
sert de critère de régularité pour choisir localement la
méthode de calcul des flux. Une validation de l'ordre de convergence est
présentée ainsi que des comparaisons de temps de calcul.
Abstract: A multiresolution procedure is used to improve the performances of a finite
volume scheme by reducing flux evaluations costs. A two-dimensional hyperbolic
conservation law is solved on the finest grid among a hierarchy of nested
triangular grids. At each time step the mean values of the solution on
triangles of a given grid are estimated from the mean values on four
triangles of the coarser level using an original reconstruction algorithm.
The size of the differences between the mean values and their reconstruction
is a local regularity criterium and dictates the choice of the local flux
computation method. A validation of the numerical order of accuracy as well
as computing time comparisons are presented.
Mots Clés: Multiresolution; Triangular mesh; ENO; Conservation laws
Date: 1998-01-01