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Résumé: On étudie un modèle pour prendre en compte la cinétique d'échange
finie de l'équilibre entre phases dans l'expérience de chromatographie.
Il en découle un système hyperbolique avec un terme de relaxation non
linéaire sur lequel on fait un développement formel du type Chapman-Enskog.
On obtient une correction au premier ordre du modèle hyperbolique semi
linéaire classique sous la forme d'un terme de diffusion non linéaire. Les
schémas numériques pour les deux modèles --- relaxé et parabolique --- sont
testés et comparés pour diverses conditions initiales et aux limites. Une
plage de validité pour l'approximation au premier ordre est obtenue par des
simulations numériques. Ses performances numériques tendent par ailleurs à
préconiser son utilisation.
Abstract: A model to take into account the finite exchange kinetic for the equilibrium
between phases in the chromatography experiment is studied. The resulting
hyperbolic system with a non linear relaxation term is then formally treated
with a Chapman-Enskog type expansion. A first order correction to the classical quasilinear
hyperbolic model is derived which consists in a nonlinear diffusion term.
Numerical schemes for both models --- relaxed and parabolic --- are then tested
and compared for different initial and boundary values.
A range of validity for the first order approximation is obtained through
numerical simulations where its computational performance indicates that it
should be advantageously used.
Mots Clés: Nonlinear diffusion equations;relaxation equations;second order diffusive schemes; second order relaxation schemes;chromatography
Date: 1998-01-01