Indicateurs d'erreur pour l'équation de la chaleur

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Résumé: Dans cette note, nous rappelons la discrétisation usuelle de l'équation de la
chaleur bi- ou tri-dimensionnelle par éléments finis et schéma d'Euler
implicite, ainsi que ses propriétés de stabilité. Puis nous proposons une
famille d'indicateurs d'erreur spatiale, construits à partir du résidu de
l'équation semi-discrétisée en temps, et nous établissons son optimalité.

Abstract: In this paper, we recall the standard discretization of the two- or three-dimensional
heat equation by finite elements and Euler's implicit scheme, together with its stability
properties. Next we propose a familly of spatial error indicators which are
built from the residual of the equation already discretized with respect to
the time variable, and we prove that they satisfy some optimal estimates.

Mots Clés: Error indicators; heat equation

Date: 1998-01-01