ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE SOLUTIONS OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM IN A PERFORATED DOMAIN WITH OSCILLATING BOUNDARY

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Résumé: On considère l'homogénéisation
de l'équation de Poisson dans un domaine perforé avec une frontière extérieure
rapidement oscillante et avec des conditions aux limites de Fourier sur la
frontière des perforations. On suppose que les perforations ainsi que les oscillations de
la frontière extérieure sont localement périodiques. Le but de ce travail est de donner un
développement asymptotique de la solution à l'intérieur du domaine et de
construire des couches limites. Ce développement est justifié par une estimation de
l'erreur.


Abstract: We consider a model homogenization problem for the Poisson equation in a
perforated domain with rapidly oscillating exterior boundary, Fourier boundary
condition being posed on the boundary of the holes. We study this problem assuming that both
perforation and boundary oscillation are locally periodic and their
structures are consistent. In the paper, we construct the leading terms of formal interior
asymptotic expansion and the boundary layer corrector. Then, we justifiy the
asymptotics obtained
and estimate the residual.

Mots Clés: homogénéisation

Date: 1999-01-01