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Résumé: Nous considérons le problème de la contrôlabilité exacte d'une plaque
mince perforée périodi\-quement. La géométrie de la plaque est décrite par deux petits
paramètres : $e$, son épaisseur et $\varepsilon$, la période des perforations. Pour $e$ et $\varepsilon$
fixés, on construit un contrôle exact par la méthode
HUM. Nous étudions ensuite le
comportement du système lorsque $e$ et $\varepsilon$ tendent vers
zéro. On obtient à la limite un problème bidimensionnel de contrôlabilité exacte.
Abstract: We consider the problem of exact controllability of a thin
periodically perforated plate.
The geometry of the plate is characterized by two small parameters, $e$ its
thickness and $\varepsilon$, the period of perforations. For fixed $e$ and
$\varepsilon$, the exact controls are constructed by using the HUM method. We are interested in the
behaviour of the system when $e$ and $\varepsilon$ tend to zero. The limit
is an exact controllability problem in two dimensions.
Mots Clés: contôle
Date: 1999-01-01