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Résumé: On présente dans ce travail une étude théorique et numérique des équations de
Stokes régissant l'écoulement d'un fluide visqueux
incompressible dont la densité est une fonction donnée non constante. On discrétise le problème par
méthodes spectrales et on donne des estimations d'erreur optimales sur
la vitesse et la pression solutions de problème de
Stokes bidimensionnel. La résolution numérique des équations discrètes se fait au moyen de l'algorithme
d'Uzawa adapté à des problèmes non symétriques. Les résultats obtenus lors des
tests numériques effectués, sont conformes à ceux issus de l'analyse théorique
des problèmes considérés.
Abstract: We present a theoretical and numerical study of the static, incompressible
Stokes problem when the density is a given function of the two-dimensional
space variables. We approximate the solution of the continuous problem using
spectral methods and we give optimal error estimates for both the pressure and the
velocity. To solve the discrete problem, we use a version of the Uzawa
algorithm adapted for nonsymmetric problems. We obtain the expected
numerical results.
Mots Clés: méthodes spectrales
Date: 1998-01-01