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Résumé: Les champs de Beltrami (ou sans-force) linéaires sont des champs
tri-dimensionnels à divergence nulle et vérifiant l'équation
$\mbox{\bf rot}\,{\bf B} = \alpha {\bf B}$ où $\alpha$ est une
constante réelle connue ou inconnue. Ces champs apparaissent
dans plusieurs domaines de la physique tels que la mécanique des fluides,
la physique des plasmas, l'astrophysique et l'électromagnétisme. Dans ce papier,
nous présentons quelques nouveaux résultats concernant des problèmes aux
limites associés dans des domaines tri-dimensionnels bornés (simplement
ou multiplement connexes) et non-bornés (cylindre semi-infini et extérieur
d'un domaine). Ces résultats concernent essentiellement l'existence,
l'unicité, la régularité et les propriétés d'énergie des solutions.
Abstract: On the linear Force-free fields in bounded and unbounded
three-dimensional domains.
Linear Force-free (or Beltrami) fields are three-components
divergence-free fields solutions of the equation $\mbox{\bf curl}\,{\bf B} = \alpha {\bf B} $,
where $\alpha$ is a real number. Such fields appear in many branches of physics like astrophysics,
fluid mechanics, electromagnetics and plasma physics. In this paper, we deal
with some related boundary value problems in multiply-connected bounded
domains, in half-cylindrical domains and in exterior domains.
Mots Clés: Champs Sans-Force, Champs de Beltrami, Opérateur Champs Sans-Force, Champs de Beltrami, Opérateur Rot, Hydromagnétique, Étoiles: couronne, champ magnétique.
Date: 1998-01-01