Uniform inf-sup conditions for the spectral discretization of the Stokes problem
C. BERNARDI, Y. MADAY
Résumé: In standard spectral discretizations of the Stokes problem, error estimates on the pressure are slightly less accurate than the best approximation estimates, since the constant of the Babuska--Brezzi inf-sup condition is not bounded independently of the discretization parameter. In this paper, we propose two possible discrete spaces for the pressure: for each of them, we prove a uniform inf-sup condition, which leads in particular to an optimal error estimate on the pressure.
Dans les discrétisations usuelles du problème de Stokes par méthodes spectrales, l'estimation d'erreur sur la pression est d'ordre légèrement inférieur à celui de la meilleure approximation. Cela résulte du fait que la constante de la condition inf-sup de Babuska--Brezzi n'est pas minorée indépendamment du paramètre de discrétisation. Dans cet article, nous proposons deux espaces discrets de pression pour lesquels nous prouvons une condition inf-sup uniforme. Une des conséquences est que l'erreur sur la pression est d'ordre optimal.