A CHARACTERISTIC-IMPLICIT FINITE DIFFERENCE METHOD FOR LAMINAR
VISCOUS FLOW SIMULATION



Laurentiu PASCU 


   
R\'esum\'e. Cet article propose une impl\'ementation nouvelle pour la
m\'ethode int\'egro-diff\'erentielle utilis\'ee dans un travail
ant\'erieur. La m\'ethode explicite d'ordre 3 de L\'eonard a \'et\'e
remplac\'ee par un sch\'ema implicite pour la diffusion combin\'e
avec la m\'ethode des caract\'eristiques pour les termes convectifs.
On a \'elimin\'e ainsi la condition CFL de stabilit\'e tr\`es
restrictive en permettant l'usage des larges pas de temps. On a
conserv\'e la restriction du domaine de calcul \`a la r\'egion
visqueuse avec vorticit\'e non nulle, ce qui a beaucoup am\'elior\'e
l'efficacit\'e globale de l'algorithme. On pr\'esente aussi quelques
d\'etails de technique de programmation. Les tests num\'eriques
effectu\'es sur une station de travail HP 735 montrent que des
\'ecoulements laminaires \`a haut Reynolds peuvent \^etre simul\'es
avec des maillages comportant jusqu'\`a  250 000 points en moins de
8 heures CPU.


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Abstract. This article presents a new implementation of the
integro-differential formulation used in a previous research. The
third order explicit scheme of L\'eonard has been replaced by a
characteristic-implicit finite difference scheme which allows for
arbitrary large time steps, removing the very restrictive CFL
stability condition. The reduction of the computational domain to
the viscous region (with nonzero vorticity) of flow is maintained,
giving a good overall algorithm efficiency. Some details of the
programming technique are presented. Numerical tests show that high
Reynolds laminar flows can be simulated on a HP 735 workstation, with
meshes of up to 250,000 points in less than 8 hours of CPU time.


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