Parcours dans le vent des postillons d'une TOUX ou ÉTERNUEMENT humain, susceptibles de contenir le virus COVID
Parcours dans le vent des postillons d'une TOUX ou ÉTERNUEMENT humain, susceptibles de contenir le virus COVID

Alain PERRONNET, en retraite, laboratoire Jacques-Louis Lions, Sorbonne Université Paris
Le but de cette étude est de présenter le parcours de 480 gouttelettes-postillons pouvant contenir le COVID, boules de rayon 50, 10, 2, 0.5 10-6 mètre, (0.05 le rayon du COVID) et mises en mouvement par la toux ou l'éternuement à 4 mètres par seconde, d'une personne, en présence d'autres personnes, distantes entre elles de 1 ou 2 mètres dans un vent de 1 ou 2 ou 5 ou 10 mètres par seconde. Après le calcul de l'écoulement de l'air entre les personnes, par résolution des équations de NAVIER-STOKES pour un fluide incompressible, le calcul du parcours c'est à dire de la trajectoire des gouttelettes-postillons, supposées être des boules de petits rayons, prend en compte - sa position et vitesse initiale, - la vitesse déjà calculée de l'écoulement de l'air autour des personnes, - la vitesse dûe à la pesanteur, - la poussée d'Archimède, - la traînée par prise en compte du coefficient CX de traînée des gouttes dans l'air, - la portance, orthogonale à la traînée, qui fait monter les plus fines gouttelettes, - le gradient de pression de l'air. Par contre, la température, le taux d'humidité de l'air, ne sont pas ici pris en compte. Les tracés ci-dessous, montrent le parcours des gouttelettes-particules selon différents paramètres: - l'écart entre les personnes nommées ensuite D1, D2, D3, ... - le rayon des gouttelettes est représenté par celui des boules tracées à l'impact (rayons de 50, 10, 2, 0.5 10-6 mètre ) et aussi par l'épaisseur des traits des parcours - la couleur, selon une palette arc en ciel le long du parcours des gouttelettes, reflète leur vitesse en mètres par seconde (Cf la légende en bas à droite) Pour plus de précisions sur la méthode du calcul, cliquez ici

Trajectoires de gouttelettes dûes à une TOUX ou un ÉTERNUEMENT de D1 à la vitesse de 4 m/s dans un vent frappant son dos
Parcours des gouttelettes avec le VENT de gauche à droite selon l'axe rouge Vue du dessus du parcours des gouttelettes Remarques sur l'IMPACT des gouttelettes
Ecart de 1 mètre
entre D1 D2 D3

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D1 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de la toux de D1 atteignent D2 et D3
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D1 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
2 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
5 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
10 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes les tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes les tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
2 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes les tailles de la toux de D1 atteignent D2
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
5 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Peu de fines gouttelettes de la toux de D1 atteignent le bas de D2
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
10 mètres/seconde

TOUX de D1 vers D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes tailles
de la toux de D1 atteignent D2
Que disent ces tracés?
- Dans tous les vents, D2 reçoit des postillons émis par D1 et malheureusement, va, peut-être, les aspirer...



Trajectoires de gouttelettes dûes à une TOUX ou un ÉTERNUEMENT de D2 ou D3 à la vitesse de 4 m/s, dans un vent le frappant de face ou de côté
Parcours des gouttelettes avec le VENT de gauche à droite selon l'axe rouge Vue du dessus du parcours des gouttelettes Remarques sur l'IMPACT des gouttelettes
Ecart de 1 mètre
entre D1 D2 D3

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de la toux de D2 atteignent D1 et D3
Ecart de 1 mètre
entre D1 D2 D3

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D3 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de la toux de D3 atteignent D2
moins arrivent sur D1
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Beaucoup de gouttelettes de toutes tailles de la toux de D2 atteignent D1
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
2 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Plusieurs fines gouttelettes de la toux de D2 atteignent D1
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
5 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Une seule gouttelette de la toux de D2 atteint D1
Ecart de 1 mètre
entre D1 et D2

Vitesse du vent
10 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Aucune gouttelette de la toux de D2 atteint D1
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
1 mètre/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Aucune gouttelette de la toux de D2 atteint D1
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
2 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Aucune gouttelette de la toux de D2 n'atteint D1
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
5 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Aucune gouttelette de la toux de D2 n'atteint D1
Ecart de 2 mètres
entre D1 et D2

Vitesse du vent
10 mètres/seconde

TOUX de D2 à la
vitesse de 4 m/s

Aucune gouttelette de la toux de D2 atteint D1
presque toutes les gouttelettes s'écrasent rapidement sur D2

Que disent ces tracés?
- Si l'écart entre D1 et D2 est de 2 mètres, ou à partir de vents de vitesse supérieure ou égale à 5 m/s, D1 n'est pas atteint par les postillons de D2;
- Par contre, au dessous de ces vitesses, D1 est bien arrosé...



CONCLUSION: En cas de RISQUE de TOUX ou ÉTERNUEMENT, PROTÉGEZ VOUS PAR AVANCE en PORTANT un MASQUE, ... (plus une éventuelle visière pour éviter qu'il ne soit souillé rapidement, ...) Et SI VOUS ETERNUEZ, VOUS PROTÉGEREZ LES AUTRES...
Pour voir le parcours des gouttelettes dûes à la PAROLE ou l'EXPIRATION d'une personne, cliquez ici
Pour plus de précisions sur la méthode du calcul, cliquez ici

Last modified: Fri Jan 8 11:53:48 CET 2021