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Depuis le mois de septembre 2018, je suis doctorant en mathématiques au Laboratoire Jacques-Louis Lions à Sorbonne Université, sous la direction de Laurent Boudin et Ayman Moussa dans le domaine des équations aux dérivées partielles. Je m'intéresse aux couplages fluide-cinétique et plus précisément au couplage entre une équation de Vlasov et les équations de Navier-Stokes incompressibles.

Publications

Dans un premier article, je démontre avec mes directeurs de thèse un théorème d'existence pour un tel système fluide-cinétique couplé à deux équations de transport-diffusion. Ce système décrit l'évolution d'un aérosol dans les poumons et prend en compte les variations de rayon et de température des particules. Global existence of weak solutions to the incompressible Vlasov-Navier-Stokes system coupled to transport-diffusion equations, L. Boudin, D. Michel, A. Moussa, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, version publiée, pré-publication.

Dans un second article, j'implémente en trois dimensions la résolution numérique du système étudié ci-dessus et m'intéresse au lieu de dépôt éventuel des particules dans les voies respiratoires. Three-dimensional numerical study of a fluid-kinetic model for respiratory aerosols with variable size and temperature, L. Boudin, D. Michel, Journal of Computational and Theoretical Transport, version publiée, pré-publication.

Dans un troisième article, en collaboration avec Daniel Han-Kwan, nous définissons un cadre au sein duquel justifier des limites hydrodynamiques du système Vlasov-Navier-Stokes. Plus précisément, nous étudions des régimes de haute friction, qui prennent en compte le fait que les particules de la phase dispersées sont légères (resp. petites) par rapport à la phase fluide, ce qui conduit à la dérivation du système Transport-Navier-Stokes (resp. Navier-Stokes inhomogène). On hydrodynamic limits of the Vlasov-Navier-Stokes system, pré-publication.

Conférences

  • International Conference on Transport Theory (ICTT-26), 25 septembre 2019, Global existence of solutions of a fluid-kinetic model for respiratory aerosols.