A propos

Je suis actuellement chercheur permanent au laboratoire CERMICS de l'Ecole des Ponts Paristech. Auparavant j'étais postdoctoral associate à Rutgers University sous l'encadrement de Benedetto Piccoli, et en détachement de l'Ecole des Ponts. Avant j'étais doctorant au Laboratoire Jacques-Louis Lions (Sorbonne Université, UPMC) sous la direction de Jean-Michel Coron, et co-encadré par Sébastien Boyaval (Laboratoire d'Hydraulique de Saint-Venant, Ecole des Ponts et Chaussées).

Avant j'étais en formation au Corps des Ponts, des Eaux et Forêts.

Voici un CV.   Mon adresse mail: amaury.hayat « at »enpc.fr


Thèmes de recherches actuels:

J'étudie la stabilisation des équations et systèmes d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. Mon but est de rendre stable les systèmes quand on peut contrôler soit les conditions de bords, soit un paramètre du système. Les résultats sont principalement appliqués à la mécanique des fluides mais pas seulement.

Thèmes de recherche

Ma recherche actuelle porte sur la stabilisation des équations et systèmes d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. J'étudie en particulier:

La stabilisation autour d'états stationnaires potentiellement non-uniformes.

Cette non-uniformité est presque systématique lorsqu'il y a un terme source, mais elle apporte souvent une certaine difficulté lorsque ce terme source couple plusieurs équations du système entre elles...

La stabilisation de chocs stationnaires ou en translation pour les équations des fluides.

Par exemple pour les équations de Burgers et de Saint-Venant (approximation de Navier-Stokes en faible profondeur). Un exemple.

La stabilisation à l'aide d'un contrôle proportionnel intégral (PI) en dimension infinie.

Ces contrôles sont très utiles mais peu étudiés en dimension infinie car difficile à traiter dès que le système devient non-linéaire. Une méthode pour un système scalaire. Un exemple de système avec les équations de Saint-Venant .

Les modèles de trafic

De façon étonnante, les solutions entropiques ne sont généralement pas les solutions physiques de ces systèmes. Des chocs non-classiques et de nouveaux comportements apparaissent, en particulier quand on regarde l'influence d'un véhicule autonome...

Exposés

Conférences internationales

Séminaires, journées thématiques et groupes de travail

Articles et pré-publications

En mathématiques (au Laboratoire Jacques-Louis Lions, à l'ENPC et à Rutgers University):

  1. Global exponential stability and Input-to-State Stability of semilinear hyperbolic systems for the \(L^{2}\) norm, 2020. Préprint.
  2. Feedforward boundary control of \(2 \times 2\) nonlinear hyperbolic systems with application to Saint-Venant equations, (avec Georges Bastin et Jean-michel Coron), 2020. Préprint, résumé.
  3. Input-to-State Stability in sup norms for hyperbolic systems with boundary disturbances, (with Georges Bastin and Jean-Michel Coron), 2020. Préprint, résumé.
  4. Exponential stability of density-velocity systems with boundary conditions and source term for the \(H^{2}\) norm, (avec Peipei Shang), 2019. Préprint, résumé.
  5. PI controller for the general Saint-Venant equations, 2018. Préprint, résumé.
  6. Boundary feedback stabilization of hydraulic jumps, (avec Georges Bastin, Jean-Michel Coron et Peipei Shang), accepté par IFAC Journal of systems and Control, 2018. Préprint.
  7. PI controllers for 1D nonlinear transport equation, (avec Jean-Michel Coron), accepté par IEEE: TAC, 2018. Préprint, résumé.
  8. On boundary stability of inhomogeneous 2 × 2 1-D hyperbolic systems for the \(C^1\) norm, accepté par ESAIM: COCV, 2018. Préprint.
  9. Exponential boundary feedback stabilization of a shock steady state for the inviscid Burgers equation, (avec Georges Bastin, Jean-Michel Coron et Peipei Shang), accepté par M3AS, 2017. Préprint, résumé.
  10. Exponential stability of general 1-D quasilinear systems with source terms for the \(C^{1}\) norm under boundary conditions, 2019, accepté par SIAM J. Control. Optim.. Preprint, résumé.
  11. A quadratic Lyapunov function for Saint-Venant equations with arbitrary friction and space-varying slope (avec Peipei Shang), accepté par Automatica, 2017. Préprint.

En machine learning

  1. Deep Differential System Stability -- Learning advanced computations from examples, (with François Charton and Guillaume Lample), 2020. Preprint, abstract.

A l'université de Cambridge (Friend Group)

  1. Modeling Tree Growth Taking into Account Carbon Source and Sink Limitations, (avec Andrew Friend, Andrew J. Hacket-Pain, Hans Pretzsch, Tim T. Rademacher) Front. Plant Sci. 2017, 8:182.doi: 10.3389/fpls.2017.00182. Article.

En optique (à Harvard University, Capasso Group)

  1. Lateral chirality-sorting optical forces, (avec J.P. Balthasar Mueller et Federico Capasso) Proceedings of the National Academy of Sciences Oct 2015, 112 (43) 13190-13194; DOI: 10.1073/pnas.1516704112. Article.