Amaury Hayat - Page académique

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Quelques informations et un court CV

Mes thèmes actuels de recherche

Mes articles et prépublications

English version

A propos

Je suis actuellement doctorant au Laboratoire Jacques-Louis Lions (Sorbonne Université, UPMC) sous la direction de Jean-Michel Coron. Je suis aussi co-encadré par Sébastien Boyaval (Laboratoire d'Hydraulique de Saint-Venant, Ecole des Ponts et Chaussées).

Auparavant j'étais en formation au Corps des Ponts, des Eaux et Forêts.

Voici un court CV.   Mon adresse mail: hayat « at »ljll.math.upmc.fr


Thèmes de recherches actuels:

J'étudie la stabilisation des équations et systèmes d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. Mon but est de rendre stable les systèmes quand on peut contrôler les conditions de bords. Les résultats sont principalement appliqués à la mécanique des fluides mais pas seulement.

Thèmes de recherche

Ma recherche actuelle porte sur la stabilisation des équations et systèmes d'équations aux dérivées partielles non-linéaires hyperboliques. J'étudie en particulier:

La stabilisation autour d'états stationnaires potentiellement non-uniformes.

Cette non-uniformité est presque systématique lorsqu'il y a un terme source, mais elle apporte souvent une certaine difficulté lorsque ce terme source couple plusieurs équations du système entre elles...

La stabilisation de chocs stationnaires ou en translation pour les équations des fluides.

Par exemple pour les équations de Burgers et de Saint-Venant (approximation de Navier-Stokes en faible profondeur). Un exemple.

La stabilisation à l'aide d'un contrôle proportionnel intégral (PI) en dimension infinie.

Ces contrôles sont très utiles mais peu étudiés en dimension infinie car difficile à traiter dès que le système devient non-linéaire. Une méthode pour un système scalaire. Un exemple de système avec les équations de Saint-Venant .

Exposés

Conférences internationales

Séminaires, journées thématiques et groupes de travail

Articles et pré-publications

En mathématiques (au Laboratoire Jacques-Louis Lions):

  1. PI controller for the general Saint-Venant equations, 2018. Préprint, résumé.
  2. Boundary feedback stabilization of hydraulic jumps, (avec Georges Bastin, Jean-Michel Coron et Peipei Shang), accepté par IFAC Journal of systems and Control, 2018. Préprint.
  3. PI controllers for 1D nonlinear transport equation, (avec Jean-Michel Coron) 2018. Préprint, résumé.
  4. On boundary stability of inhomogeneous 2 × 2 1-D hyperbolic systems for the \(C^1\) norm, accepté par ESAIM: COCV, 2018. Préprint.
  5. Exponential boundary feedback stabilization of a shock steady state for the inviscid Burgers equation, (avec Georges Bastin, Jean-Michel Coron et Peipei Shang), accepté par M3AS, 2017. Préprint, résumé.
  6. Exponential stability of general 1-D quasilinear systems with source terms for the \(C^{1}\) norm under boundary conditions, 2017. Preprint, résumé.
  7. A quadratic Lyapunov function for Saint-Venant equations with arbitrary friction and space-varying slope (avec Peipei Shang), accepté par Automatica, 2017. Préprint.

A l'université de Cambridge (Friend Group)

  1. Modeling Tree Growth Taking into Account Carbon Source and Sink Limitations, (avec Andrew Friend, Andrew J. Hacket-Pain, Hans Pretzsch, Tim T. Rademacher) Front. Plant Sci. 2017, 8:182.doi: 10.3389/fpls.2017.00182. Article.

En optique (à Harvard University, Capasso Group)

  1. Lateral chirality-sorting optical forces, (avec J.P. Balthasar Mueller et Federico Capasso) Proceedings of the National Academy of Sciences Oct 2015, 112 (43) 13190-13194; DOI: 10.1073/pnas.1516704112. Article.