Les mardis à 17h avec un thé dès 16h30

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Exposés à venir :

21 mai 2019
Lingling Cao (CERMICS)
Mean-field stability for the junction of quasi 1D systems with Coulomb interactions
Resume: Junctions appear naturally when one studies surface states or transport properties of quasi one dimensional materials such as carbon nanotubes, polymers and quantum wires. These materials can be seen as 1D systems embedded in the 3D space. We first establish a mean-field description of reduced Hartree-Fock type for a 1D periodic system in the 3D space (a quasi 1D system) and show that a quasi 1D system in its ground state can be described by a mean-field Hamiltonian. We also prove that the Fermi level of this system is always negative. A junction system is described by two different infinitely extended quasi 1D systems occupying separately half spaces in 3D, where Coulombic electron-electron interactions are taken into account and without any assumption on the commensurability of the periods. We prove the existence of the ground state for a junction system, the ground state is a spectral projector of a mean-field Hamiltonian, and the ground state density is unique.
28 mai 2019
Liudi Lu (INRIA/LJLL)
Réduction de modèle pour l'équation de Burgers.
La méthode des bases réduites (RB) nous permet de fournir des approximations rapides et fiables pour des EDPs paramétriques, au moins dans le cas où l'épaisseur de Kolmogorov de l'ensemble des solutions obtenues lorsque les paramètres varient est faible. L'idée essentielle est de représenter les solutions des équations par une combinaison linéaire de certaines solutions associées à des jeux de paramètres bien choisis, et qui sont calculées une fois pour toutes dans une phase de pré-calcul. Il est connu que cette méthode ne fonctionne pas pour des équations de transport (même linéaires), puisque la dimension de Kolmogorov est alors très grande. Cette présentation commence par quelques notions basiques de RB et puis propose une approche spécifique pour l'équation de Burgers.

Exposés passés :

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Le séminaire a lieu sur le site de Jussieu:

4 Place Jussieu 75005 Paris
Salle des séminaires au 3ème étage, couloir 15-16
Accès : Metro ligne 7 et ligne 10, Bus ligne 67 ligne 89 station Jussieu.

Pour tout renseignement sur le GTT, contacter: Jules Pertinand (pertinand@ljll.math.upmc.fr), Gabriela López Ruiz (lopez-ruiz@ljll.math.upmc.fr)

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