Introduction à la modélisation et à l'analyse numérique des EDP

M2 Mathématiques pour l'Entreprise: M5105 (UPMC)

1er semestre 2020-2021

Contact: Pascal Frey

    Laboratoire J.L. Lions,
    4, place Jussieu
    75005 Paris
    Bureau: Couloir 33-34, 206 (2ème étage)
    Tel: 01 4427 6105
horaire des cours 9h00-12h15.

1. Syllabus

Ce cours propose une introduction à la modélisation (mécanique des milieux continus) et aux méthodes numériques de résolution des problèmes formalisés par des équations aux dérivées partielles. On s'intéresse ici plus spécifiquement à l'analyse numérique des problèmes aux limites elliptiques et à l'approximation des solutions par une méthode d'éléments finis, en insistant sur les aspects pratiques de la résolution.

1.1 Contenu

Le cours est découpé en quatre chapitres (les notes manuscrites du cours sont accessibles en format PDF) : Les notes de présentation (format PDF) : Note: Ces notes sont très largement inspirées du livre de mes collègues Hervé Le Dret et Brigitte Lucquin, Partial Differential Equations Modelling, Analysis and Numerical Approximation, Birkhauser, 2016.

1.2 Pour comprendre les concepts de la mécanique des fluides

Une série de vidéos sur la dynamique des fluides datant des années '60 (National Committee for Fluid Mechanics Films):

2. References

Quelques références pour compléter les notes de cours. Les livres proposés sont disponibles à la bibliothèque de maths de l'UPMC.

3. Articles de recherche

  1. Choisir un article par binôme dans la liste ci-dessous.
    Envoyer votre choix par email
    Lire, comprendre et assimiler (autant que possible) les notions introduites dans l'article.
  2. Présentation orale: 12mn (+5mn questions) devant la classe.
    Structurer la présentation en s'appuyant sur des transparents synthétiques qui permettront de présenter les notions/idées importantes et les principaux résultats. Placer les travaux dans un contexte général permettant de bien comprendre les enjeux scientifiques du papier et les résultats présentés.
  3. Date de soutenance:
    à définir (janvier 2021).

  4. liste des articles (au format PDF)

4. Evaluations




Updated 2020-12-16